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  Solving Rubik's Cube for speed. By Lars Petrus
 高速法 只适合高级玩家，大量的自由度，大量需要记忆的命令，经常欠一转。 粗分为7个阶段  
           
  阶段 期望转数 执行    
1 Build a 2x2x2 corner 5 完成2*2*2的角    
2 Expand to 2x2x3 7 扩展到2*2*3    
3 Twist the edges 4 修正边块色向    
4 Finish 2 layers 13 完成2x3x3，即两层。    
5 Position the corners--- Complete Step 5+6 index 0 修正角块相对位置    
6 Twist the corners--- Complete Step 6+7 index 11 复原角块    
7 Position the edges   复原边块    
           
           
        那些不用蓝色代表R右面的图例是Lars画的。  
10 第一阶段 完成2*2*2的角 即复原一个角块及其旁边的三个边块。 在魔方的8个角中挑一个能最快完成的角。正式比赛可以先看15秒，然后开始复原计时。 应该记住要处理的四块在哪里，在脑中想好处理它们的动作，一起执行。
举
例
           
20 第二阶段 扩展到2*2*3 在已复原的2*2*2的块旁边增加一个角块和两个边块。 在三个可能的方向上挑一个能最快完成的方向扩展。 请注意扩展后不能破坏原来2*2*2块。
举
例		 有时候在转动过程中破坏原来2*2*2块，会减少转数。但是大部分情况请不要破坏原来2*2*2块。
    有时候第三阶段的第一转会和本阶段的最后一转重复，所以第二阶段的最后一转先不要转。   可以转动各个意想不到的面来完成目的，只要注意哪一转是要恢复的，哪一转不要恢复。总之要追求高速。  
           
           
30 第三阶段 修正边块色向 除去已复原的五个边块，本阶段研究剩余的七个边块的色向，研究它们色向的好坏，使它们变好。 这七个边块出现在完全没有复原过的两个面上。它们至少有一面的颜色是没有复原过的两个面的中心小块颜色。如图：红白两面是没有复原过的两个面。这七个边块一定在红白两面上，一定含有红色或白色（有一个是红白色的）。
31 边块色向好坏的定义： 完全没有复原过的两个面分别叫X面，Y面。

一个边块中X面的颜色紧靠着X面的中心小块，是好块。
一个边块中X面的颜色不朝着X面的中心小块，是坏块。

 一个边块中Y面的颜色紧靠着X面的中心小块，是坏块。
一个边块中Y面的颜色不朝着X面的中心小块，是好块。		 上图画了两个坏块，演示了修正坏块的基本方法。就是用3步修正在两个面上的两个坏块：1.把一个坏块转到另一面(破坏2*2*3)，2.转另一面使另一个坏块替换第一个坏块的位置，3.修复第一转，两个坏块变好块了。玩家理解后可以灵活掌握处理的方法。
32 0个坏块是目的。 坏块个数一定是0，2，4，6个。 以内是修正坏块(边块色向)的方法，请自行理解。 高速地找到坏块，执行高效的命令，修正边块色向，是本阶段的关键。 第三X阶段
           
           
40 第四阶段 完成2x3x3，即两层。 只能转动完全没有复原过的两个面。才能保证边块的色向等，即不破化已完成的2*2*3块。 在两个可能的方向上挑一个能最快完成的方向扩展。
41   可以分成两步，先复原一个角块和它旁边的两个边块，再复原另一个角块和它旁边的边块。两步之间可以没有明显的分界。有许多动作与第一，二阶段类似。但是在一，二阶段可以利用更多的可破坏面，并且边块有两种可能的色向。 以内是角块与对应边块结合的方法，请熟练掌握。分析每一个命令，分解为分开部分，结合部分，到达部分。请分别牢记各部分的命令片段，回想在一二阶段如何运用。 利用顶面完成一角的特例：
           
  一至四阶段小结 从一角开始复原到两层，以及修正最后一层的边块色向。需要有灵活处理的能力。 方法的主要核心是如何组合角块和恰当的边块到一起，并且色向一致。方法多种多样，随着可破坏面的变化，方法也略有不同。这些都要随机应变，使转法更简捷。有时为了不破化另一对需要的角边组合，可以加一二转。总之要高速完成目的，需要反复练习做到条件反射，这是难点。 为了最求高速，必须能迅速的判断出向哪个方向发展能达到最快。如果犹豫了，还不如随机选择。所以高速判断处理的次序是另一大难点。 高速找到所需的小块也是难点。即要找到当前要处理的小块，又要找到下一步要处理的小块。请注意下一步要处理的小块在处理完当前的小块后将到达新的位置。高手们认为闭着眼睛都能知道我想他们的脑中一定能有魔方的镜像，并在手转动魔方之前，脑中已经转好。
           
           
           
50 最后一层简介 已下所指的角块和边块都是指在未复原层中的小块，并且把未复原层定义为U面，下文不再一一定义。 如果完成前四阶段后发现边块色向不对，有可能是第三阶段做错了，或者是第四阶段中破化过已完成的2*2*3块。 也可以在这里调整边块的色向。  
51 调整FU，RU块色向 F1U1R1U3R3F3 对角交换角块。  
52 调整FU，BU块色向 F1R1U1R3U3F3 对角交换角块。 与51相反
53 调整四块色向 R3U2F1R1U1R3U3F2U2F1R1 交换右面的两个角块：URF，URB。 也可以用51或52的方法分两次调。
           
55 第五阶段 修正角块相对位置，并保持边块色向正确，保持已复原的两层正确。 由于魔方的特点，角块相对位置正确就是指只需要转动U面就能使四个角块都位置正确。 判断方法：观察U面的四个角块，找出含有相同颜色(不是U面颜色)的一对邻近角块，转动U面使这对角块到达有那种颜色的侧面。然后较容易判断四个角块是否正确，找出要怎样交换角块。增加这一转能帮助人快速判断，节省时间。 判断结果有三种可能性：
1/6的概率已经正确。
56 交换ULF，ULB R1U3L3U1R3U3L1 4/6的概率需要交换一对邻近角块。
 交换左面的两个角块。
请注意边块的相对位置和色向都没有变化。
57 对角交换 L1F2R2D1R1D3R1F2L3 1/6的概率需要对角交换，即同时交换两对邻近角块。 等效方法：连做两遍56
           
           
60 第六阶段 复原角块，并保持边块色向正确。 改变角块色向 有8种情况，其中一种是已完成的情况。 请恰当地摆放魔方，准确地执行命令完成本阶段。
61 对一块2 R1U2R3U3R1U3R3 与61相反  
62 对一块1 R1U1R3U1R1U2R3    
63 都不对1 R1U1R3U1R1U3 R3U1R1U2R3 只转动两面  
64 都不对2 R3U2R2U1R2U1R2U2R3 只转动两面  
65 对两块1 R3U3F1R3D1R3 D3R2F2U1F1R1    
66 对两块2 R3F3U3F2R2D1 R1D3R1F3U1R1 与65相反  
67 对两块斜 R1F3D2F1R3 U2 R1F3D2F1R3    
           
           
70 第七阶段 复原边块，完成整个魔方的复原。 改变边块色向 有12种情况。除去重复只有五种情况，其中一种是已完成的情况。  
71 调换3个边块1 F2U1 (R3L1)F2(R1L3) U1F2    
72 调换3个边块2 F2U3 (R3L1)F2(R1L3) U3F2 与71相反  
73 调换4个边块// (R1L3) (U2D2) (R1L3)D3 (R2L2) U1 (F2B2)    
74 调换4个边块+ F2(R2L2)B2D3 F2(R2L2)B2U1    
           
           
80 五六七阶段小结 以上方法不快，要达到高速，处理最后一层必须记忆大量的命令。不能取巧。 必须把3个阶段综合在一起考虑。认为有8*6*12=576种情况。除区重复以及对称的情况，有177种独立情况，其中一种是已复原情况。平均要12转。不过对称情况也是要记忆的，尤其是正转和反转很容易混淆。 先做第五阶段，再把第六和第七阶段合在一起处理，是有可能做到的。第六七阶段有49种独立情况。 把第五和第六阶段合在一起处理，然后再处理第七阶段也可以。
  详细分析最后一层，假设跳过第三阶段，共有1212种独立情况。 最后一层的描述分为四项。角块位置，角块色向，边块位置，边块色向。 一次考虑一项，比较慢。 考虑两项就快许多，但是命令多许多倍。  
           
  描述项 角块位置 角块色向 边块位置 边块色向
  纯数学的排列组合（只考虑能复原的魔方的情况） 4*3*2=24 3*3*3=27 4*3*2=24 2*2*2=8
  符合魔方对称特点的情况 6（四种侧面交换，对角交换）   12（角块位置已正确）  
  可以任意改变侧面后的情况 3 8 5（顺，逆时针交换3块，十字交换，相邻交换） 4
           
  各种结合方法 由色向确定魔方侧面的摆放位置 未考虑可以除区个别重复的情况    
  方法1 先处理边块色向，角块位置 4*6=24（重复较多） 再处理角块色向，边块位置（第六七阶段） 8*12=96
  实用的方法21 已预先处理边块色向。先处理角块色向，角块位置，不破坏边块色向。（第五六阶段） 8*6=48 再处理边块位置 5
  实用的方法22 已预先处理边块色向。先处理角块位置 3 再处理角块色向，边块位置（第六七阶段） 8*12=96
  方法3(分组法) 先处理角块色向，角块位置 8*6=48 再处理边块色向，边块位置 4*12=48
           
  方法1和方法3的平均转数为21到22转。我的魔方详解程序（AutoRubiksCube.exe）中有各种情况的复原演示。 详细命令，本文不列出了。根据魔方图案找到对应的命令也很费事。 高速法应该使用方法21或方法22，甚至最后一层一起考虑。实际操作时可以根据记得的不全的方法，选择采用不同的结合顺序。 背出的命令越多，能高速应付的情况越多。 据说能达到平均二十秒左右复原魔方，这样的世界高手我称为仙人。
  比较方法22和方法1，发现如果记忆力好只不过多背几个命令，平均增加的转数绝对不可能超过第三阶段平均用去的4转，同时由于第四阶段只能转动两面，可能会额外用去一转，所以不知道仙人究竟采用什么方法？ 所以只有第三阶段能省去方法22的前半段，才能提高速度。这些有待思考！      
           
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